Илье Архиповичу Максименко довелось участвовать ещё в Гражданской войне, показав себя храбрым бойцом. Затем судьба распорядилась так, что он работал председателем колхоза в селе Гулькевичи. В феврале 1942 г. он ушел на фронт добровольцем.

За плечами артиллериста Максименко была битва за Кавказ, освобождение Ростовской области, Украины, Молдавии, Польши, а затем вступили в Германию.

В феврале 1945 года фашисты из последних сил сопротивлялись нашему наступлению. В районе населённого пункта Гросс-Нойендорф Илья Архипович во время боя заменил командира орудия и продолжил с подчинёнными отражать контратаки противника. Ефрейтор Максименко сумел в критический момент удержать важное направление, помогая огнём орудия нашим солдатам. Илья Архипович получил тяжёлое ранение, но остался в бою до последнего дыхания.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1945 года за героический подвиг, совершённый при форсировании Одера, Максименко Илье Архиповичу было посмертно присвоено звание Героя Советского Союза. Имя героя навечно занесено в списки полка, в котором он служил. Его именем названа улица в Гулькевичи, откуда он ушёл на фронт, и его хранит память благодарных потомков.